反比例的定义是什么意思1 两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。下面是小编为大家整理的2023年度反比例定义是什么意思3篇,供大家参考。
反比例的定义是什么意思1
两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。
其中，x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，k为常数。
反比例的应用
反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也(大致地)和雇来挖坑的人数成反比的。
在笛卡尔坐标*面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零，所以图线不会与坐标轴相交。
正反比例联系
正比例和反比例相同之处与联系。
正比例：两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定那么这两个数就成正比例，这两个变量之间的关系就叫做成正比例。
相同之处
(1) 事物关系中都有两个变量，一个常量。
(2)在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
(3)相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化
当正比例中的.x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
正比例例子：
1、单价一定，总价和数量成正比例。
2、数量一定，总价和单价成正比例。
3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。
4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。
5、速度一定，路程和时间成正比例。
6、时间一定，路程和速度成正比例。
7、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
8、工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。
9、除数一定，被除数和商成正比例。
10、商一定，被除数和除数成正比例。
11、砖的块数一定，铺底面积和每块砖的面积成正比例。
12、砖的面积一定，铺底面积和砖的块数成正比例。
反比例例子：
1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例;
2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例;
3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数;
4、买东西(实际就用文具用品)，总钱数一定，它的单价和数量是反比例;
5、长方形的面积一定，长和宽是反比例;
6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例;
7、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例;
8、总价一定,单价与数量成反比例;
9、长方体体积一定,底面积与高成反比例;
10、总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例。
反比例的定义是什么意思3篇扩展阅读
反比例的定义是什么意思3篇（扩展1）
——乘方的定义是什么意思3篇
乘方的定义是什么意思1
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的.结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号(先小括号，再中括号，最后大括号)，接乘除，尾加减。
计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为 (即分数)的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。
乘方的定义是什么意思2
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
反比例的定义是什么意思3篇（扩展2）
——反比例函数中k的几何意义是什么3篇
反比例函数中k的几何意义是什么1
过反比例函数y=k/x(k≠0)，图像上一点P(x，y)，作两坐标轴的`垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k|
研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。 所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。
反比例的定义是什么意思3篇（扩展3）
——反比例函数的定义是什么3篇
反比例函数的定义是什么1
一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)，其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
反比例函数的定义是什么2
x是自变量，y是因变量，y是x的函数
(即：y=kx^-1)
(k为常数且k≠0，x≠0)
若此时比例系数为：
自变量的取值范围
① 在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数
② 函数 y 的取值范围也是任意非零实数。
解析式
其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数，
即 {x|x≠0,x属于R这个范围。R是实数范围。也就是x是实数}。
下面是一些常见的形式：y*x=-1,y=x^(-1)*k(k为常数(k≠0)，x不等于0)
反比例的定义是什么意思3篇（扩展4）
——《反比例》教学反思10篇
《反比例》教学反思1
这部分内容是在学生认识了正比例的意义以及应用的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。由于学生凭借正比例的学习，因此这节课可以做一个“放手”的老师了。
课上先回忆如何去判断两种相联的量成正比例关系，然后出示信息窗的表格，问这两种量成正比例吗？学生马上得出不成，因为两种量的比值是不一定的。从而引导学生观察表中数据，小组讨论：（1）哪两种量是相关联的量？（2）这两种量的变化规律与正比例的两种量的变化规律有什么不同？（3）这种变化有没有规律？是怎样的规律？课上重点研究（2）和（3）两个问题，得出这两种量的变化规律是一种量在变大，另一种量在变小，一种量变小，另一种量变大，是相反的，突出反比例的一个“反”字。不管这两种量怎样变化，但是万变中有不变，这两个量的积是不变的（一定的）。揭示这两种量是成反比例的。让学生说说成反比例的三个条件，受正比例的影响，学生一下就说出来了！然后我直接给出，“糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的"袋数是否成反比例，为什么？”学生也很流利地把问题解决了
最后出示三个填空：填成正比例、反比例或不成比例
长方形的面积一定，长和宽（ ）。
三角形的面积一定，底和高（ ）。
圆锥的底一定，圆锥的体积和高（ ）。
第一小题没有问题，第二小题问题比较多，都说不成比例，第三题有的同学不动脑筋，受反比例影响也说是成反比例了。
整节课我很顺利地完成教学任务，在知识的迁移性的应用上我感觉挺不错，而这也让我明白打牢知识的基础才能很好的发挥知识的迁移性，它能让自己的教学轻松自如，让孩子们对学习更加充满自信，更能体验到学习成功的快乐。
《反比例》教学反思2
本节课讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。
一、教学反思：
教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。
具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着面积、体积这样的实际问题，通过在压力一定的条件下冰面压强与面积的关系，圆柱体储气罐，矩形在面积一定的情形下矩形的长与宽的关系这几个例题，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如冰面压强问题，问学生：“有没有滑过冰，在我们小时候没有条件，只能冬天在结了冰的冰面上玩耍”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过*时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。
二、不足之处：
这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。
以上便是我对这节课的感想和反思，还存在其他没有考虑到或者不足之处，需要进一步加强学习思考。
《反比例》教学反思3
一、教学内容
人教版六年制第十二册第42~43页的内容。
二、教学目标
（一）经历探索两种相关联的量的变化过程，发现规律，理解反比例的意义。
（二）根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
（三）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学难点
正确判断两种相关联的量是否成反比例。
四、教学过程
（一）情境导入
1.课前谈话：同学们，你们去过南昌吗？你知道萍乡到南昌需要多长时间吗？（媒体显示：几年前，我乘坐由萍乡开往南昌的k8727次列车需要4小时到达，现在改乘d117次列车，只需2小时5分钟，这是为什么呢？）
2.学生对上述问题发表意见。
3.师：今天，我们就来研究这种类型的问题。
［设计意图：选取学生身边的生活实例引入新课，吸引学生的注意力，激发学生的探究欲。同时为新知的学习埋下伏笔，营造了一种轻松活泼的学习氛围。］
（二）探索新知
《反比例》教学反思4
反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情景激发求知欲望
我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例5和例4相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自*交给学生，营造了民主、*等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。］
四、联系旧知识，渗透难点
联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。
《反比例》教学反思5
《反比例》是在学生学习了正比例的基础上学习的，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，沿用了前面判断正比例的方法，主要看所要判断的两个量的积是不是一个不变的量，或者采用举例子的方法。因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。在课堂实际操作中有以下几点心得和体会：
一、对教材内容安排的思考及处理针对教材呈现的目的，我先通过对两个表格的观察，引导学生发现他们共同的特点：一个数随另一个的变化而变化，并且是一个数增加，另一个减少。第一开始的环节就到这里点到为止。再让学生了解反比例的意义以及特点时，抓住正比例、反比例描述的是完全相反的两个数量关系这一特征，以概念的名称“正、反”两字为切人点，引导学生“顾名思义”对反比例的意义展开合理的猜想，并让学生探索那一种情况才是成反比例：A表中是和一定，B表中是积一定，对比上节课学习的正比例，比值一定，猜想B表的情况成为反比例更有说服力。最后在结合反比例的判断方法判断为什么A表表示得不是反比例的关系。这样学生在引入、学习、练习中不断深入去读懂这两个表，充分利用教材，感觉到“反比例”的特点及意义的学习更水到渠成了。
二、构建探究式学习方式苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在课堂教学中，我最大限度地给了学生自由活动的时间和空间，把学习的主动权交给学生。组织学生合作学习，讨论、分析，在小组研究过程中，学生们各抒己见，一边分析，一边判断，一边对比，学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。在这一环节中，学生分析、比较、综合、判断、推理等多种能力的培养和提高也就不言而喻了。三、对比练习，通过比较，归纳规律通过练习题组，对比练习，针对问题重点、难点，进行思维冲击，层层拨开，利用概念准确的判断两种量是否成反比例，从而达到理解并运用的程度。例如：在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。想到*行四边形、三角形是否学生也能正确的解答，根据“底×高=*行四边形的面积”知道*行四边形的面积一定时，*行四边形的底和高成反比例比较容易迁移，但根据“底×高÷2=三角形的面积”知道三角形的面积一定时，三角形的底和高成不成反比例呢？怎样判断呢？学生紧扣前两者的判断方法，能够较清晰说出判断的过程呈现了这样两种方法情况：底×高÷2=面积→底×高=面积×2，面积一定→面积×2也一定，所以成反比例的关系。在练习中，有些学生也出现了一些疑问：（长+宽）×2=长方形的周长，长与宽成反比例吗？这里长方形的周长是不变的，有些学生就误认为这里的积是一定的，应该是长和宽成反比例。学生出现这种认识的原因在于还不能很全面的根据抽象地计算方法来判断两个变化的量之间的关系，可以说被“×2”中的“×”影响，觉得积就是“×”，所以成反比例，而没有分清楚所描述的是谁与谁成反比例，只是单纯得依据“积一定”了，而没有深入去思考是“谁与谁的.”积一定。因此，我引导学生再次审题，分清两个相关联的量具体指的是什么，使学生明确这里需要判断是的长和宽是否成反比例，再观察表格使学生认识到长和宽的积不是一定的，也就不成反比例。我又引导学生对计算方法进一步分析，后来学生发现：长与宽和的2倍是不变的，那么长与宽的和就是不变的，就是说这里长与宽的和不变，所以不成反比例就类似于A表的情况了，这样又充分利用了教材的资源。
《反比例》教学反思6
《正反比例的对比练习》是一节综合复习课，教学重点是进一步理解正、反比例的意义，掌握他们的变化规律。难点是弄清正反比例的联系和区别。
为了顺利的完成教学任务，达到预期的教学目标，在这节课的教学中我主要采用了一下策略：
第一，采用直观的教学方法强化重点。对于正比例和反比例意义的理解，涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。于是我把对意义的理解作为重点，并没有急于让学生背数量关系，而是通过几个具体的表格和图像强化学生对正反比例的理解。这也是新教材与老教材的区别。新教材淡化了学生对数量关系的理解，而是让学生在具体的情境的中慢慢体会两种数量间的变化关系，找出两种数量的变化规律，得出结论。
第二，采用分析、对比的教学手段突破教学难点。正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系，是一种重要的数学模型，是中学学习正比例函数和反比例函数的认知基础。而正反比例的联系和区别是这节课的教学难点，我们就要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。在教学中我积极利用了学生的自我观察，为学生提供了一些较为形象具体的表格、图像进行对比、分析。在观察和对比基础上让学生发现正反比例间的联系和区别，并对学生的回答进行归纳总结。由浅入深，由感性认识上升到理性认识，由形象具体转化成文字叙述。这样，教学难点就迎刃而解了。
《反比例》教学反思7
课堂教学是对学生进行思想品德教育的最有利时机，数学教材本身也蕴含着丰富的思想教育内容。我在教学时，经常结合学生的实际，采用灵活多样的方法，挖掘教材中的思想教育内容，有针对性的对学生进行思想品德教育。例如，出示小朋友读《安徒生童话选》例题时，我告诉学生在课余时间要多读书，增长知识;在练*明骑自行车的练习时，提醒学生在上学放学路上要注意交通安全。简短、温馨的话语，温暖滋润了学生的心，拉近了师生的距离。
根据我自己的反思及听课老师的点评，本节课还需改进的地方有：
一、复习正比例的知识时分的过细，只复习正比例的意义就可以了，这样学生就可以根据正比例的意义判断正比例，为学习反比例奠定基础，还可以节约时间。
二、教师在课堂上要更加用心的倾听学生的发言，发现学生不规范的语言要及时提醒更改。例如有个别学生说：一个量扩大，另一个量增加，5乘以6，这些地方*时我都提醒学生注意，但是这节课没有及时纠正。
三、教师对学生的评价性语言要丰富，富有针对性，能调动学生的积极性，培养自信心。
四、反比例的知识是个难点，很抽象，学生往往硬套意义来判断，因此，讲解例题和练习时，要多设计图表型的题目，让学生形象的看到两个量的变化规律，直观的计算、比较出两个量的积一定，简明的理解反比例的意义。
五、数学课上，计算题、应用题和正、反比例的意义等内容主要靠学生分析、对比、概括、判断等，有时整节课枯燥无味，如何让这种课也能变得生动有趣，活泼精彩，还需要教师好好思考。
《反比例》教学反思8
由于反比例函数的内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，激发求知欲望。
我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置问题四的目的、问题五两个题目是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。此环节学生基本达到预定效果。从生活走向数学，从数学走向社会。教学是一个充满遗憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的能力、应付课堂上突发事件的技巧，从而将教学机智发挥到最高，减少教学当中的遗憾，学生通过反思完善自己的知识体系，将最近发展区的知识与新的知识单位进行结合，提炼学习技巧达到创造性学习的目的。
另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！
《反比例》教学反思9
本节复习课的主要教学目标是通过系统的整理，让学生加深理解正、反比例的意义，正、反比例的联系与区别及最后运用正、反比例解答生活中的数学问题。
（1） 以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。
（2） 以课本为主。在复习中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。
（3） 以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。
（4） 以练为主。教师边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。尤其是最后一题注重一题多解，让学生更多地参与学习过程，让学生学习得更加主动，使他们学会从多角度思考问题，培养学生的发散思维和解决问题的能力。
（5） 以提高学生能力为主。学生整理和复习的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时点拨，在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识，而且要学会学习，这是本课时的一个重要目标。
教会学生学习需要一个长期的过程，需要教师在每一节课中不断的渗透，长此以往，才能正提高学生的能力。
《反比例》教学反思10
反比例函数的内容比较抽象、难懂，是学生怕学的内容。如何化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。学生已有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中我利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，激发求知欲望。
我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置问题的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法： 待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。此环节学生基本达到预定效果。从生活走向数学，从数学走向社会。
教学是一个充满遗憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的能力、应付课堂上突发事件的技巧，从而将教学机智发挥到最高，减少教学当中的遗憾，学生通过反思完善自己的知识体系，将最近发展区的知识与新的知识单位进行结合，提炼学习技巧达到创造性学习的目的。
反比例的定义是什么意思3篇（扩展5）
——反比例函数的图象和性质教学反思3篇
反比例函数的图象和性质教学反思1
这一课主要的教学任务是探究反比例函数的比例系数k的几何意义，研究与反比例函数有关的面积问题。
课堂设计程序是：
例题1研究从双曲线上任意一点P作坐标轴的垂线，围成的长方形PQOR的面积与k的关系，进而进行题目的变化，得到从双曲线上任意一点P作x、y轴的垂线三角形PQO的面积与k的关系，得到从双曲线上任意一个动点P作坐标轴的垂线，围成的长方形S1、S2、S3的面积总有S1=S2=S3；
例题2揭示了正比例函数的图象与反比例函数的图象两个交点的关系（关于原点对称），过两个交点并且垂直于坐标轴的直线围成的矩形的面积（等于k的绝对值的4倍），进而进行题目的变化，得到几种三角形的面积和*行四边形的面积，由学生及时进行相应的练习；
例题3把一次函数与反比例函数相结合，进行了比较简单的综合应用，让学生进行面积的和差组合，培养学生分析问题解决问题的能力。
在学生进行到反比例函数的研究时，数形结合的思想就能够应用自如了，学生的学习情况还是比较好的。回想起来，还是结合个方面的知识内容，用待定系数法求函数的解析式的题目类型学生的达成率不够好，要加强这方面的训练。
利用待定系数法求反比例函数的解析式是学生必会内容，本课教学有一次函数的"基础，所以学生学习起来并不感到有多困难的。因此，本课在学习用待定系数法求函数的解析式的前面安排函数性质的复习，学习和巩固“在每个象限内”的反比例函数的增减情况的有关应用问题，例如第4小题，A(a，b)，B(a-1，c)在反比例函数y=k/x(k<0)的图象上，探究a的各种不同的取值情况下，b与c的大小关系。
用待定系数法求反比例函数的解析式，安排了两个例题两个练习，题量不多重在使学生自主学习，这里着重加强对数形结合思想的应用，培养学生通过图形研究问题的习惯，另外，例题2需要学生结合三角形全等的几何知识解决点的坐标的探究，去年期末考试的最后一道试题也是在*面直角坐标系下几何问题的研究，学生不是很熟悉的，因此，培养学生各种背景下数学问题的研究很有必要。
由于在上面两块内容上用了很多时间，本课对比例系数k的几何意义没有作研究，安排在下一课再作学习。
反比例的定义是什么意思3篇（扩展6）
——正比例反比例教学反思
正比例反比例教学反思
作为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是我们的任务之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编精心整理的正比例反比例教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例反比例教学反思1
我在教学“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。我在本课教学中，首先通过系列训练，将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式，不仅使学生思路清晰地掌握知识体系，而且能在规律上点拨启发，所以学生主动性高，回答问题时能从不同角度、不同方位去思考，既开动了学生脑筋，又培养了学习兴趣。
其次，能充分尊重学生主体，灵活运用知识，联系生活实际，为学生提供丰富的感性材料，重过程练习，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，注重培养探究、创新意识，以达到教师主导与学生主体的有机结合，使零散的知识得到有效整合和扩展延伸，形成学生自己固有的知识体系.
课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。但是在课后作业中，发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。可能这是学生先前概念理解不够深的缘故吧！以后在教学这些概念时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后在进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。
教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最短的时间获得最大的学习效益的方法都是成功的，都是有价值的，我以后会大胆尝试，努力创造民主和谐、轻松愉悦、积极上进，共同发展的新课堂吧！
正比例反比例教学反思2
这几天学习了正比例反比例，从学生掌握情况来看，对于“正比例和反比例的意义”这部分内容 学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的，我认为教学中既要重视这一点，又要注重知识体系的形成中逻辑性，严密性与连贯性的统一。因此，在处理教材时，没用教材的例子，而是举的学生熟悉的生活例子找规律，再由规律回归生活。这样一节课的40分钟质量很高。 教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，提供一个具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗?为什么?”在学生能准确由
A X B = C(一定)表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回归生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中，我尊重学生的的个性差异，尊重学生的学习成果。如：在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：“用你喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。
在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了!不知道是把两个量相“乘”还是相“除”!这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大;一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反比例的“反”怎么理解呢?有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小;一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开!
另外我们还可以结合图像，我们也可以很清楚的将两者区分开来!正比例的图像是一条直线(直线过原点，并且方向向上)，反比例的图像则是一条弯弯的曲线(在教师的辅助下，学生用描点的方法画出图像)。
课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。但是在课后作业中，发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例?出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例?学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。可能这是学生先前概念理解不够深的缘故吧!以后在教学这些概念时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后在进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。
教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最短的时间获得最大的学习效益的方法都是成功的，都是有价值的，我以后会大胆尝试，努力创造民主和谐、轻松愉悦、积极上进，共同发展的新课堂吧!
正比例反比例教学反思3
数学来源于生活， 又服务于生活， 联系生活实际创设问题情境， 是新课标精神的体现。教学中， 我从创设生活数学问题入手， 进入新课学习， 在学生掌握新知的基础上， 又回到问题情境的他讪， 同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目： “你能举出一个正比例或反比例的例子吗？ 为什么？ ”在学生能准确由A X B = C 表示三量之间的比例关系后， 我又设计了这样一个环节： 请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系， 说说它们之间存怎样的关系， 再次回归生活， 让学生体验教学的价值， 这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中， 我尊重学生的的个性差异， 尊重学生的学习成果。如： 在学生知道了正、反比例的意义、关系式后， 我提出： “用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透， 又尊重了学生的个性发展和学习成果。
练习与提高部分， 我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式， 而是通过练习型课件， 让学生自己判断正确性， 既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源， 又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”， 更大限度的激发学生的参与热情， 让不同的学生有不同层次的收获与提高。
正比例反比例教学反思4
本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
从前几次学生的作业和考试情况来看，学生在用比例来解决问题的时候，有部分学生之所以没有完全掌握还是没有理解正、反比例的判断，所以我在复习正、反比例的应用的时候应注重数量关系的分析，并且在分析的过程中注重培养学生对生活经验加以深化和理解。通过本节课的复习，使学生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。在练习题的设计中我注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的例子，培养学生在实际中学数学，用数学的兴趣
正比例反比例教学反思5
我们的数学之旅开到了第三单元《比例》，从上周五开始学习了正比例和反比例的意义，今天的数学课是将这两种关系进行对比，发现相同点和不同点。
预备铃后，我利用上课前的几分钟，让孩子们说说这两天学习正比例和反比例的意义的感受和困惑。这是几个孩子的发言：
蔺力林说：“老师，我觉得学习正比例和反比例一定要把话说完整，说清楚数量之间的联系。”
“对，用清楚的数学语言表示完整的数量之间的`关系确实是吴老师一直强调的，也是你们应当具备的能力。”我及时给予肯定。
高雨蕊站起来说：“老师，我有时候分不清楚是比值一定还是乘积一定，所以分不清楚是正比例和反比例。”
“你很会发现自己学习的问题，数量之间有很多关系，可以是加、减、乘、除等不同的运算得到的，我们找到其中的比值一定时，或者乘积一定时的关系，才符合正比例关系或者反比例关系。”我对孩子能发现自己的不足感到高兴。
赵恩昱说：“老师，一般的好判断，有些特殊情况我判断不准确。”
李雨蒙说：“老师，我那天说：‘直径一定，圆周长和圆周率成正比例。’大家说不对，为什么，我还是有点疑惑。”
这两个孩子的困惑是大多数孩子的困惑，很直观的数量关系时，比如：路程时间速度，单价总价数量，这些好理解好判断，可是遇到特殊情况时，学生就有困惑了。
针对孩子们的困惑，我们这节课做了专门的对比，首先正比例关系和反比例关系的成立必须是有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也要随着变化。直径一定，圆周长也一定，圆周率也是一个固定的数，这里就没有两种变化的量，所以就不存在比例关系。再说特殊情况的判断，比如正方形的面积和边长，面积：边长=边长，边长也是变化的量，所以不成比例。
解决了孩子们的困惑后，我给孩子们说：“数学里有很多数量之间关系，这些数量不是简单1+1=2的固定不变，而是会发生变化，这是你将来学习数学重要的函数思想，都是从最简单的生活中的数量变化发现的规律。所以我们要会观察数量，用一双变化的眼睛看待数量之间的关系，你会思维越来越敏捷！”
正比例反比例教学反思6
上周二开始上成正比例和反比例的量，有很多练习是判断两个量是否成比例，成什么比例。
例如：
（1）被除数一定，商和除数
(2)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
（3）总价一定，单价和数量
（4）三角形面积一定，底边和高
（5）小麦每公顷产量一定，种小麦的公顷数和总产量
（6）比的前项一定，后项和比值。
根据正、反比例关系的判定方法，我们首先判断两个量是不是相关联的量。具体的说，就是两个量是否具有相乘、相除的关系，它们的结果能否通过条件知道是定值，从而判断它们成不成比例或成什么比例。
从学生的作业来看，（2）和（3）小题基本不会出错，对于圆柱的体积刚刚讲完，底面积*高=圆柱的体积（一定），可以很好的判断出来是成反比例的。
（1）和（6）很多孩子是写的成正比例，其实也是成反比例，被除数/除数=商，比的前项/比的后项=比值，可能没有注意这里谁是定值，或者说对于这三个量之间的变式掌握的不好。
（4）他们说不成比例，原因是多了个2，三角形的面积=底*高/2，这个的变式主要是学生没有利用三角形的面积的推导，底*高=2*三角形的面积（一定），所以成反比例。
判断两个量是否成比例，成什么比例。对学生说有点难，主要难在变形，代数式的变形在中学还要学习，现在是个初步的接触。
正比例反比例教学反思7
学习了正反比例的意义后，学生接受的效果并不理想，特别是离开具体数据根据数量关系判断成什么比例时问题比较大，一部分同学对于这两种比例关系的意义比较模糊。为了帮助学生理解辨析这两种比例关系，我利用了一节课时间进行了对比整理，让学生在比较的过程中发现两种比例关系的异同后，总结出判断的三个步骤：第一步先找相关联的两个量和一定的量；第二步列出求一定量的数量关系式；第三步根据正反比例的关系式对照判断是比值一定还是乘积一定，从而确定成什么比例关系。学生根据这三个步骤做有关的判断练习时，思路清晰了，也找到了一定的规律和窍门，不再是一头雾水了，逐渐地错误减少了。看来在一些概念性的教学中必要的点拨引导是不能少的，这时就需要充分发挥教师的主导作用，学生的理解能力是在日积月累的过程中培养起来的，教给学生一定解题的技巧和方法能提高教学效率。
正比例反比例教学反思8
第一节的内容是正比例的意义，出示例的表格后，学生从中发现了多个规律，学生说出若干规律后，我追问学生：这些规律中，我们最常用的最容易想到的是什么？（生：是用路程去除以时间得到的速度是相同的）路程除以时间还可以怎样说？（引生说：还可以说成是路与时间的比的比值，也就是速度是相同的——师：也就说比值是一定的。）由此，引到正比例的意义中去……
成正比例的关系的两个量必须具备两个特征——一是相关联，二是它们的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面积与边长相关联，但是不成正比例外，告知的两个量都是成正比例的量，反例很少，结果，让人感受不到“关联”的联系程度，感觉就是比值一定，两个量就成正比例，许多学生拿到数据就直接看比值了，忽略了之间的“关联”。因此，在教学时，可以补充一些例子，让学生进行判断，特别夹杂一些不成正比例的例子，比如：
红花的朵数和鸡蛋的个数成正比例吗？为什么？
（３）和一定，一个加数和另一个加数成正比例吗？为什么？
像上面的两个例子，有时很难判断。
给（１）不成正比例的理由就是，一个人的体重和岁数不能一直保持正比例的关系，比如他老了可能都不增体重了。
给（２）不成正比例的理由就是，红花的朵数和鸡蛋的个数不太相关联。
但是上面的两例在特殊情况下又都像是成正比例的。
给（１）成正比例的理由——假如小磊在8岁前都是这样的一年增重4千克地成长着，但是8岁时夭折了。这8年（一生）的岁数与体重，你能说不成正比例吗？
给（２）成正比例的理由——假如这个表格记录的是两个商贩正在进行商品的交换的过程（用红玫瑰去交换鸡蛋），你又能说这儿的花的朵数与蛋的个数不成正比例吗？
此外，对于那些两量之间存在显而易见的关联，学生叙述成正比例的理由时，我都只要求说出是哪两个量的比值一定就行了。
第二节课的正比例的图像，例２的教学，我先给学生一个空的数轴图，让学生试着，在图中表示出表数的各组数据来，再让学生说说各点表示的意思，再让学生说说这些点看上去有什么规律（在同一条和直线上），在此基础上连点成线。最后让学生通过找对应量（在学生找到后，我还让学生通过计算进行了验证，计算还用了两种方法，一是归一法，一是解比例法），感受正比例图像直线特点。这一节课的设计是很有价值的，对日后中学数学的学习有很大的帮助。
下午第二节课的“实际测量”我大体是按照教材的思路组织学生在操场进行活动的，在第一个环节上，为了让学生能够感受到两点之间绝对直线式测量，在长距离的中间中正确添加标杆的方法，我特意让学生测量操场的斜对角，以免学生测量直跑道时，直接贴着跑道的路沿进行测量，感受不到教材提及的方法，又由于没有找到正宗的标杆，只得利用班里的四个拖把代替了标杆，进行测量时，大家都感到拖把比标杆更好用，因为操场都是水泥地的，用标杆是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操场上，调好位置后，扶的人都可以走开去，更利于别的同学观察。下面的步测和目测效果都很好，只是目测学生不能有很好的感受，感觉作用不大，实际应用起来比较困难，只得提示学生今后有机会多练就会有感觉了！
正比例反比例教学反思9
我们发现教材把比的认识放到了六年级的上学期，学完了百分数之后就认识了比，而删除了比例的意义和性质、解比例以及应用正反比应用题。而只研究正反比例（图片），加入了变化的量（图片），、画一画（图片）、探究与发现（图片），等内容。
为什么加变化的量、画一画、探究与发现等内容？
由困惑引发了我们的思考。通过学习和实践我们有了下面的答案。
其一在《课标》中，更强调了通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，为以后念打下基础。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程”,只有亲身的经历和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，加深了对函数的认识。多种研究也表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在正比例、反比例的学习中，应十分重视三种方式的结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进行函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的作业中找到答案。
其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。
小学：数的认识，图形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。
初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。
高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。
到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。
这节课我谈谈个人的观点：
本单元是在学生已学习了比和比例的知识以及积累了一些常用数量关系基础上进行教学的，正反比例这个知识对于学生来说是一个全新的知识，也正好是规律探究的知识，因此高老师尝试用整体进入的方式来进行教学。主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。通过学习这部分知识，使学生从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教材的安排是用例1、例2教学正比例的意义和正比例的图像，例3教学反比例的意义，而高老师第一课时并没有进行图像教学。而是对教材大胆地进行重组，第一课时进行正、反比例意义的教学，第二课时进行正反比例图像的教学。从意义和图像两方面进行对比，用结构的方式，加深学生对正反比例意义的理解。这节课高老师主要引导学生通过观察分类自主探索、合作交流，呈现出学生“分类方法”的多样化，在两次“分类”中不断激发学生探究两种相关联量变化规律。学生学的比较愉快。
探讨的地方有：
1.在出现表格的时候最好加上一个不是相关联的量的表格让学生进行分类。如人的身高与体重等。这样对比更明显，让学生知道不相关联的两个量要归类在不能成比例一类，
2.可以让学生把一组组对应的数据写出来进行对比,教师也可以板书这样学生更能直观的发现他们的比值一样的.或乘积是一样的,以便发现规律.
3.重心下移的力度不够,规律可以让多个学生尝试归纳,然后教师可以指导学生看书得出规范性的数学语言.
4．教学中增加对比练习
5．增加拓展练习，抽象实际事例中的数量变化规律，加深正比例的概念的理解。
正比例反比例教学反思10
“正比例和反比例的意义”这部分内容 着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这是由于学生对于“正”和 “反”的理解不够到位。
所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！
正比例反比例教学反思11
成正比例、反比例的量是北师大版六年级下册第二单元中的内容。通过学习，使学生理解正比例和反比例的意义，会正确判断成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的图象特征和反比例量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题。它是以后用比例解答应用题的关键。学习对正反比例的判断，才能够准确地对应用题中所出现的量进行判断，才能准确地列出比例或者方程解题。正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。如何准确地把握这一关系的判断方法那是非常重要的。
教学中我体会到:正比例、反比例知识是学生比较难学的内容。在判断两种变量是成正比例、成反比例时，学生总是迟疑不定、犹豫不决，常常出现判断错误。
在这部分内容中教材淡化了学生对数量关系的理解，而是让学生能够在具体的情境的中慢慢体会。正反比例的教学并不仅仅停留在数量关系上，只是让学生能够根据数量关系作一些简单的判断。这样让许多学生只是停留在机械的模仿和识记上。因此在复习题中我让学生复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
教学过程中我又利用多媒体课件，出示表格让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现:路程随着时间的增加而增加或减少而减少，引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。
同时让学生从生活中列举了许多生活中正比例和反比例的实例。通过讨论“每袋大米的质量一定，大米的总质量和代数成什么比例？一支圆珠笔的单价一定，买的支数和总价成什么比例？李叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下:自行车每小时10千米，坐公交车每小时40千米，自己开小轿车去每小时80千米。总路程一定，速度和所需时间成什么比例？课堂上通过师生互动，生生互动，小组合作、生生合作、汇报学习成果或集中解决共性疑难问题，使学生在掌握课堂内容的基础上萌发出向更深层次思考的欲望。
在教学中同样也感觉到，由于这两个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。张小琼
正比例反比例教学反思12
通过复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
从前几次学生的作业和考试情况来看，学生在用比例来解决问题的时候，有部分学生之所以没有完全掌握还是没有理解正、反比例的判断，所以我在复习正、反比例的应用的时候应注重数量关系的分析，并且在分析的过程中注重培养学生]对生活经验加以深化和理解。通过本节课的复习，使学生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使学生再一次的经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区别。在练习题的设计中我注重联系学生的生活实际，尽量选择离学生的生活接近的例子。
正比例反比例教学反思13
学习正比例和反比例，这部分知识比较抽象，学生一般不容易掌握，所以我在教学成正比例的量时放慢速度，把握重点，主要让学生明白以下几个问题：
1、找准两个量是什么，弄明白这两个量存在什么样的数量关系；
2、让学生明白怎样才算是两个量相关联——即一个量变化，另一个量也随之变化，多举例子让学生弄懂。
3、点明如果相关联的两个量的商或比值不变（即一定），那么这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。如果相关联的两个量的乘积不变（即一定），那么这两个量就是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。
4、讲解正反比例的图像。刚开始每一题都卡着以上步骤走，让学生渐渐地学会分析每一题的数量关系，这样学下来，孩子掌握的还比较好。
正比例反比例教学反思14
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。
当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。
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上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：
优点：
1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学习，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；
2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
缺点：
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水*。
正比例反比例教学反思15
我执教的《正比例反比例》是北师大版六年级下册P63的内容，课前给学生下发“学案”让学生在充放预习的基础上以学案为载体，归纳、回顾和整理所学的知识，课堂以合作交流、展示为重点，本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
在学生对正比例和反比例的知识进行整理后，在小组内展开合作学习，让学生以小组为单位进行交流。小组长要做好组织协调工作，在小组交流的过程中，哪个同学有什么疑问可以提出来，自己小组的同学进行解答。如果解决不了，就将疑问记录下来，等全班交流时，再进行提问，在这个过程中，每个同学将自己整理的内容进行添加、补充、完善，小组整理的知识达成共识。经过这个过程，复习的重要知识基本上就形成了。
在小组活动时，教师及时走下讲台巡视，参与到解决问题有困难的小组中去，积极地看，认真地听，及时了解信息，以便在全班展示时及时抓重点、难点给予点拨、引导。
在小组交流的基础上，小组代表进行发言。其他同学认真倾听，在汇报的基础上再进行补充。在学生汇报交流中，学生及时补充正、反比例的相同与不同。老师根据学生交流的情况，点拨判断正、反比例量的判断方法。
为了全面了解学生知识的掌握情况，在课堂结束阶段，设计适当的检测性练习题让学生独立练习，及时反馈矫正，引导学生自觉参与课堂评价，进而对本节课的表现、练习情况等进行自我总结与反思，体验快乐与成功，增强学生学习数学的信心，培养良好的反思习惯。
在教学中也存在着以下几个问题：
1、时间安排不够合理。在“合作交流”部分的小组交流中时间留的较多，再加上学生在预展部分板书较慢，学生的板演技能还不是很高，以致课堂预设流程没有能够进行完。
2、学生的课堂语言有重复打结的现象，在学生的展示、补充、点评环节都有存在。对学生课堂发言、倾听习惯培养不到位，对学生课堂语言要进一步的引导养成良好的倾听习惯，以适应课改的需要。