“坐标系与参数方程”高考考查分析

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“坐标系与参数方程”高考考查分析3篇

【篇一】“坐标系与参数方程”高考考查分析

专题十五 坐标系与参数方程

第四十一讲 坐标系与参数方程专题训练

1．(2018北京)在极坐标系中，直线与圆相切，则=___．

2．（2017北京）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为），则的最小值为___________．

3．（2017天津）在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_____．

4．（2016北京）在极坐标系中，直线与圆交于两点，则____．

5．（2015广东）已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为

，则点到直线的距离为 ．

6．（2015安徽）在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值

是

7．(2018全国卷Ⅰ) [选修4–4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求的直角坐标方程；

(2)若与有且仅有三个公共点，求的方程．

8．(2018全国卷Ⅱ)[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．

(1)求和的直角坐标方程；

(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

9．(2018全国卷Ⅲ)[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

在平面直角坐标系中，的参数方程为，（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于，两点．

(1)求的取值范围；

(2)求中点的轨迹的参数方程．

10．(2018江苏)C．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)

在极坐标系中，直线的方程为，曲线的方程为，求直线被曲线截得的弦长．

11．（2017新课标Ⅰ）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)，直线的参数方程为(为参数)．

(1)若，求与的交点坐标；

(2)若上的点到距离的最大值为，求．

12．（2017新课标Ⅱ）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

13．（2017新课标Ⅲ）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．

(1)写出的普通方程；

(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：

，为与的交点，求的极径．

14．（2017江苏）在平面坐标系中中，已知直线的参考方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值．

15．（2016年全国I）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．

（I）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

（II）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求a．

16．（2016年全国II）在直角坐标系中，圆C的方程为．

（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，，求l的斜率．

17．（2016年全国III）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时P的直角坐标．

18．（2016江苏）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆的参数方程为，设直线与椭圆相交于两点，求线段的长．

19．（2015新课标Ⅰ）在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求，的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线的极坐标方程为,设与的交点为, ,求的面积．

20．（2015新课标Ⅱ）在直角坐标系中，曲线：（为参数，≠0）其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：．

（Ⅰ）求与交点的直角坐标；

（Ⅱ）若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值．

21．（2015江苏）已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.

22．（2015陕西）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出⊙的直角坐标方程；

（Ⅱ）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．

23．（2014新课标Ⅰ）已知曲线：，直线：（为参数）．

(Ⅰ) 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

24．（2014新课标Ⅱ）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，．

（Ⅰ）求C的参数方程；

（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．

25．（2013新课标Ⅰ）已知曲线的参数方程为word/media/image105_1.png(word/media/image106_1.png为参数），以坐标原点为极点，word/media/image107_1.png轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为word/media/image108_1.png。

（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求与交点的极坐标（，）．

26．（2013新课标Ⅱ）已知动点word/media/image111_1.png，word/media/image112_1.png都在曲线word/media/image113_1.png：word/media/image114_1.png 上，对应参数分别为word/media/image115_1.png与word/media/image116_1.png（）word/media/image118_1.png为word/media/image119_1.png的中点。

（Ⅰ）求word/media/image118_1.png的轨迹的参数方程

（Ⅱ）将word/media/image118_1.png到坐标原点的距离word/media/image120_1.png表示为word/media/image121_1.png的函数，并判断word/media/image118_1.png的轨迹是否过坐标原点。

27．（2012新课标）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．正方形的顶点都在上，且、、、依逆时针次序排列，点的极坐标为．

（Ⅰ）求点、、、的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求的取值范围．

28．（2011新课标）在直角坐标系 中，曲线的参数方程为word/media/image131_1.png（word/media/image132_1.png为参数），M是上的动点，点满足word/media/image133_1.png，点的轨迹为曲线

(Ⅰ)求的方程

(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线word/media/image134_1.png与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求word/media/image135_1.png．

答案部分

1．【解析】利用，，可得直线的方程为，圆的方程为，所以圆心，半径，由于直线与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，即，∴或，

又，∴．

2．1【解析】圆的普通方程为，即．

设圆心为，所以．

3．2【解析】直线的普通方程为，

圆的普通方程为，

因为圆心到直线的距离，所以有两个交点．

4．2【解析】将化为直角坐标方程为，将ρ=2cos θ化为直角坐标方程为，圆心坐标为(1,0)，半径r=1，又(1，0)在直线上，所以|AB|=2r=2．

5．【解析】由得，所以，

故直线的直角坐标方程为，而点对应的直角坐标为

，所以点到直线：的距离为．

6．6【解析】圆即，化为直角坐标方程为，

直线，则，化为直角坐标方程为，圆心到直线

的距离为，所以圆上的点到直线距离的最大值为6．

7．【解析】(1)由，得的直角坐标方程为．

(2)由(1)知是圆心为，半径为的圆．

由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点．

当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．

经检验，当时，与没有公共点；
当时，与只有一个公共点，与有两个公共点．

当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．

经检验，当时，与没有公共点；
当时，与没有公共点．

综上，所求的方程为．

8．【解析】(1)曲线的直角坐标方程为．

当时，的直角坐标方程为，

当时，的直角坐标方程为．

(2)将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程

．①

因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以①有两个解，设为，，则．

又由①得，故，于是直线的斜率．

9．【解析】(1)的直角坐标方程为．

当时，与交于两点．

当时，记，则的方程为．与交于两点当且仅当，解得或，即或．

综上，的取值范围是．

(2)的参数方程为为参数， ．

设，，对应的参数分别为，，，则，

且，满足．

于是，．又点的坐标满足

所以点的轨迹的参数方程是为参数， ．

10．C．【解析】因为曲线的极坐标方程为，

所以曲线的圆心为，直径为4的圆．

因为直线的极坐标方程为，

则直线过，倾斜角为，

所以A为直线与圆的一个交点．

设另一个交点为B，则∠OAB=．

连结OB，因为OA为直径，从而∠OBA=，

word/media/image229_1.png

所以．

因此，直线被曲线截得的弦长为．

11．【解析】（1）曲线的普通方程为．

当时，直线的普通方程为．

由解得或．

从而与的交点坐标为，．

（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为

．

当时，的最大值为．由题设得，所以；

当时，的最大值为．由题设得，所以．

综上，或．

12．【解析】（1）设的极坐标为，的极坐标为．

由椭圆知

，．

由得的极坐标方程．

因此的直角坐标方程为．

（2）设点的极坐标为．由题设知，，于是面积

．

当时，取得最大值．

所以面积的最大值为．

13．【解析】（1）消去参数得的普通方程；

消去参数得的普通方程．

设，由题设得，消去得．

所以的普通方程为

（2）的极坐标方程为

联立得．

故，从而

代入得，所以交点的极径为．

14．【解析】直线的普通方程为.

因为点在曲线上，设，

从而点到直线的的距离，

当时，.

因此当点的坐标为时，曲线上点到直线的距离取到最小值.

15．【解析】(1)word/media/image290_1.png（word/media/image291_1.png均为参数）

∴word/media/image292_1.png ①

∴word/media/image293_1.png为以word/media/image294_1.png为圆心，word/media/image295_1.png为半径的圆．方程为word/media/image296_1.png

∵word/media/image297_1.png

∴word/media/image298_1.png 即为word/media/image299_1.png的极坐标方程

(2)word/media/image300_1.png

两边同乘word/media/image301_1.png得word/media/image302_1.png

word/media/image303_1.png

即word/media/image304_1.png ②

word/media/image305_1.png：化为普通方程为word/media/image306_1.png，由题意：word/media/image307_1.png和word/media/image308_1.png的公共方程所在直线即为word/media/image309_1.png

①—②得：word/media/image310_1.png，即为word/media/image311_1.png

∴word/media/image312_1.png，∴word/media/image313_1.png

16．【解析】（Ⅰ）整理圆的方程得，

由可知圆的极坐标方程为．

(Ⅱ)记直线的斜率为，则直线的方程为，

由垂径定理及点到直线距离公式知：，

即，整理得，则．

17．【解析】（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为.

（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，

所以的最小值，即为到的距离的最小值，

．

当且仅当时，取得最小值，最小值为，

此时的直角坐标为．

18．【解析】椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，

代入，得，即，

解得，.

所以.

19．【解析】（Ⅰ）因为，

∴的极坐标方程为，的极坐标方程为．

（Ⅱ）将代入，得，

解得=， =，|MN|=－=，

因为的半径为1，则的面积=．

20．【解析】（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为．联立解得或

所以与交点的直角坐标为和．

（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，其中．

因此得到极坐标为，的极坐标为．

所以，

当时，取得最大值，最大值为．

21．【解析】 以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，以极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系．

圆的极坐标方程为，

化简，得．

则圆的直角坐标方程为，

即，所以圆的半径为．

22．【解析】（Ⅰ）由word/media/image375_1.png，

从而有word/media/image376_1.png．

（Ⅱ）设word/media/image377_1.png，

则word/media/image378_1.png，

故当=0时，||取最小值，此时点的直角坐标为.

23．【解析】

……5分

（Ⅱ）

24．【解析】（I）C的普通方程为．

可得C的参数方程为

（t为参数，）

（Ⅱ）设D.由（I）知C是以G（1,0）为圆心，1为半径的上半圆。

因为C在点D处的切线与t垂直，所以直线GD与t的斜率相同，．

故D的直角坐标为，即．

25．【解析】将word/media/image105_1.png消去参数word/media/image106_1.png，化为普通方程word/media/image394_1.png，

即word/media/image395_1.png：word/media/image396_1.png，将word/media/image397_1.png代入word/media/image396_1.png得，word/media/image398_1.png，

∴word/media/image395_1.png的极坐标方程为word/media/image398_1.png；

（Ⅱ）word/media/image399_1.png的普通方程为word/media/image400_1.png，

由word/media/image401_1.png解得word/media/image402_1.png或word/media/image403_1.png，

∴word/media/image395_1.png与word/media/image399_1.png的交点的极坐标分别为(word/media/image404_1.png)，word/media/image405_1.png．

26．【解析】（Ⅰ）由题意有因此

的轨迹的参数方程为（）

（Ⅱ）点到坐标原点的距离

（）

当时，，故word/media/image118_1.png的轨迹过坐标原点．

27．【解析】（1）点的极坐标为

点的直角坐标为

（2）设；
则

28．【解析】（I）设，则由条件知M(word/media/image419_1.png).由于M点在上，所以

，即．

从而的参数方程为（word/media/image132_1.png为参数），

（Ⅱ）曲线word/media/image422_1.png的极坐标方程为word/media/image423_1.png，曲线的极坐标方程为word/media/image424_1.png．

射线word/media/image425_1.png与的交点word/media/image426_1.png的极径为word/media/image427_1.png，

射线word/media/image428_1.png与的交点word/media/image429_1.png的极径为word/media/image430_1.png．

所以word/media/image431_1.png．

【篇二】“坐标系与参数方程”高考考查分析

选修4-4《坐标系与参数方程》复习讲义

一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求：

1．坐标系：　

① 理解坐标系的作用.　

② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.

④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.

2．参数方程：　　

① 了解参数方程，了解参数的意义.

② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

二、基础知识归纳总结：

1．伸缩变换：设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换的作用下，

点P(x,y)对应到点，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。

2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点Ｏ，叫做极点；
自极点Ｏ引一条射线Ｏｘ叫做极轴；
再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。

3．点M的极坐标：设M是平面内一点，极点Ｏ与点M的距离叫做点M的极径，记为；
以极轴Ｏx为始边，射线OM为终边的∠XOM叫做点M的极角，记为。有序数对叫做点M的极坐标，记为M. 极坐标与表示同一个点。极点O的坐标为.

4.若,则,规定点与点关于极点对称，即与表示同一点。

如果规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标表示；
同时，极坐标表示的点也是唯一确定的。

5．极坐标与直角坐标的互化：

6。圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心，r为半径的圆的极坐标方程是；

在极坐标系中，以 (a>0)为圆心， a为半径的圆的极坐标方程是；

在极坐标系中，以 (a>0)为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是；

7.在极坐标系中，表示以极点为起点的一条射线；
表示过极点的一条直线.

在极坐标系中，过点，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是.

8．参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数并且对于t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t 叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

9．圆的参数方程可表示为.

椭圆(a>b>0)的参数方程可表示为.

抛物线的参数方程可表示为.

　经过点，倾斜角为的直线l的标准式参数方程可表示为（t为参数）。

10．在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，

　　必须使x,y的取值范围保持一致.

三、基础训练：

1.在平面直角坐标系中，方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形所对应的方程是_________________.

2. 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程是_________________.

3．在同一平面直角坐标系中，使曲线变为曲线的伸缩变换是_________________.

4．在极坐标系中，过点，并且和极轴平行的直线的极坐标方程是___________________.

5．在极坐标系中，圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是_______________________.

6. 直角坐标方程化为极坐标方程是_________________________.

7. 极坐标方程化为直角坐标方程是_______________________.

8. 在极坐标系中，极点到直线的距离是____________.

9．极坐标系内，曲线上的动点P与定点的最近距离等于____________.

10．柱坐标对应的点的直角坐标是_____________.

11. 球坐标对应的点的直角坐标是_______________.

12.参数方程化为普通方程是_________________________.

13.椭圆的焦点坐标是_________________________.

14．双曲线的离心率是_________________________.

15.曲线上的点与定点A（-1，-1）距离的最小值是_____________.

16. 已知，则的最小值是_________________.

17．点M（x,y）在椭圆上，则点M到直线的最大距离为________,

此时，点M的坐标是_____________.

四、全国历届高考中的《坐标系与参数方程》试题选编：

1．设的最小值是 （ ）

A． B． C．－3 D．

2.在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（ ）

A. B. C. D.

3.极坐标方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲线是（ ）

A．两条相交直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

5．在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为 ．

6．点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为（ ）

（A）0　（B）1　（C）　（D）2

7.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆的参数方程为，则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 .

8．⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为．

(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．

五．2014高考真题

1．[2014·广东卷] (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ＝sin θ与ρcosθ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为________．

2．[2014·湖南卷] 在平面直角坐标系中，曲线C：
(t为参数)的普通方程为________．

3． [2014·陕西卷] (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线ρ sin＝1的距离是________．

3．[2014·江苏卷] C．[选修4­4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

4．[2014·辽宁卷] 选修4­4：坐标系与参数方程

将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

(1)写出C的参数方程；

(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

5．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 选修4­4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，θ∈.

(1)求C的参数方程；

(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线

l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．

6．[2014·全国新课标卷Ⅰ] 选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C：＋＝1，直线l：
(t为参数)．

(1)写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；

(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

【篇三】“坐标系与参数方程”高考考查分析

2018年高考数学一轮复习坐标系与参数方程第68讲坐标系实战
演练理

1．(2016·北京卷在极坐标系中，直线ρcosθ－3ρsinθ－1＝0与圆ρ＝2cosθ交于A，B两点，则|AB|＝2.
解析：直线与圆的直角坐标方程分别为x－3y－1＝0和x＋y＝2x，则该圆的圆心坐|1－3×0－1|标为(1,0，半径r＝1，圆心(1,0到直线的距离d＝＝0，所以AB为该圆的
1＋3直径，所以|AB|＝2.
x＝acost，
2．(2016·全国卷Ⅰ在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
y＝1＋asint，
2
2

(t
为参数，a＞0．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝4cosθ.
(1说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

(2直线C3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tanα0＝2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.
解析：(1消去参数t得到C1的普通方程为x＋(y－1＝a，则C1是以(0,1为圆心，a为半径的圆．
将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入C1的普通方程中，得到C1的极坐标方程为ρ－2ρsinθ＋1－a＝0.
(2曲线C1，C2的公共点的极坐标满足方程组
ρ－2ρsinθ＋1－a＝0，

ρ＝4cosθ.
2
2
2
2
2
2
2
2


2
2
若ρ≠0，由方程组得16cosθ－8sinθcosθ＋1－a＝0，由tanθ＝2，可得16cosθ－8sinθcosθ＝0，从而1－a＝0，解得a＝－1(舍去或a＝1.
2
a＝1时，极点也为C1，C2的公共点，且在C3上．所以a＝1.
3．(2016·全国卷Ⅱ在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6＋y＝25.(1以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

x＝tcosα，(2直线l的参数方程是
y＝tsinα
2
2

(t为参数，l与C交于A，B两点，|AB|＝
10，求l的斜率．
解析：(1由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ可得圆C的极坐标方程


ρ＋12ρcosθ＋11＝0.
(2在(1中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R．
设A，B所对应的极径分别为ρ1，ρ2，将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得ρ＋12ρcosα＋11＝0，于是ρ1＋ρ2＝－12cosα，ρ1ρ2＝11.
|AB|＝|ρ1－ρ2|＝
ρ1＋ρ
22
2
2
－4ρ1ρ2＝144cosα－44.
2
3152
由|AB|＝10得cosα＝，tanα＝±，
83所以l的斜率为
1515或－.33
x＝tcosα，
4．(2015·全国卷Ⅱ在直角坐标系xOy中，曲线C1：
y＝tsinα，

(t为参数，t≠0，
其中0≤α

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