当一个小小的心念变成成为行为时,便能成了习惯;从而形成性格,而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。高一频道为莘莘学子整理了《高一数学下册必下面是小编为大家整理的2023年高一数学下册必修一试卷【精选推荐】,供大家参考。
【导语】当一个小小的心念变成成为行为时,便能成了习惯;从而形成性格,而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。高一频道为莘莘学子整理了《高一数学下册必修一试卷》,希望对你有所帮助!
【一】
一、选择题每小题5分,共60分
1.已知a=2,集合A=x|x≤2,则下列表示正确的是.
A.a∈AB.a/∈AC.{a}∈AD.a⊆A
2.集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=().
A.B.{x|0<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<3}
4.函数y=4-x的定义域是.
A.[4,+∞B.4,+∞C.-∞,4]D.-∞,4
5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表:
运送距离xkm0<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000…
邮资y元)5.006.007.008.00…
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他应付的邮资是.
A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元
6.幂函数y=x是常数的图象().
A.一定经过点0,0B.一定经过点1,-1C.一定经过点-1,D.一定经过点1,1
7.0.44,1与40.4的大小关系是().
A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44
8.在同一坐标系中,函数y=2-x与y=log2x的图象是.
A.B.C.D.
9.方程x3=x+1的根所在的区间是.
A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4
10.下列函数中,在区间0,+∞上是减函数的是().
A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x
11.若函数fx=13-x-1+a是奇函数,则实数a的值为().
A.12B.-12C.2D.-2
12.设集合A={0,1},B={2,3},定义集合运算:A⊙B={z︳z=xyx+y,x∈A,y∈B},则集合A⊙B中的所有元素之和为().
A.0B.6C.12D.18
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.集合S={1,2,3},集合T={2,3,4,5},则S∩T=.
14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},UM=.
15.如果fx=x2+1x≤0,-2xx>0,那么ff1=.
16.若函数fx=ax3+bx+7,且f5=3,则f-5=__________.
17.已知2x+2-x=5,则4x+4-x的值是.
18.在下列从A到B的对应:1A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;2A=R,B=R,对应法则f:x→y=1x-3;3A=0,+∞,B=y|y≠0,对应法则f:x→y=±x;4A=N*,B=-1,1,对应法则f:x→y=-1x其中是函数的有.(只填写序号)
三、解答题(共70分)
19.(本题满分10分)计算:2log32-log3329+log38-.
20.(本题满分10分)已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}.
1若AB,求实数a的取值范围;
2若A∩B≠,求实数a的取值范围.
21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.
(1)写出该函数的零点;
(2)写出该函数的解析式.
22.(本题满分12分)已知函数fx=lg2+x,gx=lg2-x,设hx=fx+gx.
1求函数hx的定义域;
2判断函数hx的奇偶性,并说明理由.
23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P万元和Q万元,它们与投入资金t万元的关系有经验公式P=35t,Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x万元.
求:1经营甲、乙两种商品的总利润y万元关于x的函数表达式;
2总利润y的值.
24.(本题满分14分)已知函数fx=1x2.
1判断fx在区间0,+∞的单调性,并用定义证明;
2写出函数fx=1x2的单调区间.
试卷答案
一、选择题每小题5分,共60分
1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D[
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.{2,3}14.[-3,-1]∪[1,3]15.516.1117.2318.14
三、解答题(共70分)
19.解原式=log34-log3329+log38-3=log34×932×8-3=log39-3=2-3=-1.
20.解(1)B={x|x-a>0}={x|x>a}.由AB,得a<-1,即a的取值范围是{a|a<-1};(2)由A∩B≠,则a<3,即a的取值范围是{a|a<3}.
21.(1)函数的零点是-1,3;
(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.
22.解1由2+x>0,2-x>0,得-2<x<2.所以函数hx的定义域是x|-2<x<2.
2∵h-x=lg2-x+lg2+x=hx,∴hx是偶函数.
23.解1根据题意,得y=35x+153-x,x∈[0,3].
2y=-15x-322+2120.
∵32∈[0,3],∴当x=32时,即x=94时,y值=2120.
答:总利润的值是2120万元.
24.解1fx在区间0,+∞为单调减函数.证明如下:
设0<x1<x2,fx1-fx2=1x12-1x22=x22-x12x12x22=x2-x1x2+x1x12x22.
因为0<x1<x2,所以x1x22>0,x2-x1>0,x2+x1>0,即x2-x1x2+x1x12x22>0.
所以fx1-fx2>0,即所以fx1>fx2,fx在区间0,+∞为单调减函数.
2fx=1x2的单调减区间0,+∞;fx=1x2的单调增区间—∞,0.
【二】
第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置,在试卷上作答无效。
3.考试结束后,将答题纸交回,试卷按学校要求自己保存好。
第I卷选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,直接写在答题纸上。
1.已知集合,集合,则集合
A.B.
C.D.
2.已知函数为奇函数,且当时,,则
A.B.C.D.
3.已知,,则
A.B.C.D.
4.函数的图象一定经过
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
5.已知函数,若,则等于
A.B.C.D.
6.下列各式的值为的是
A.B.
C.D.
7.下列各函数为偶函数,且在上是减函数的是
A.B.
C.D.
8.如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的值为
A.B.C.D.
9.已知,,,则的大小关系为
A.B.C.D.
10.当时,有,则称函数是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是
A.B.C.D.
第II卷非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分。将答案直接写在答题纸上。
11.已知函数fx=,那么.
12.若函数的定义域是,则函数的定义域是.
13.已知集合,,若,则实数的取值范围是.
14.若是第三象限角,且,则是第象限角.
15.已知,都是第二象限角,则.
16.某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒,经过小时后,病毒个数与时间(小时)的函数关系式为,经过小时,个病毒能*成________个.【来源
三、解答题:本大题共6小题,写出必要的文字说明,计算或证明过程。其中第16题满分10分,第17
题到第22题,每题满分12分;共计70分。将解题过程直接在答题纸上。
17.已知全集,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求.
18.已知,求值:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
19.已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值和最小值.
20.设是实数,函数.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)用定义证明:对于任意实数,函数在上为增函数.
21.已知函数的定义域为R,当R时,恒有.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)写出一个具体函数,满足题目条件;
(Ⅲ)求证:是奇函数.
22.已知函数,,且.
(Ⅰ)设,函数的定义域为,求函数的值域;
(Ⅱ)求使的的取值范围.
房山区2015—2016学年度第一学期期末检测试题
高一数学参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案BCADBADCBC
二、填空题
11.112.13.14.四15.16.,
三、解答题
17.解:(Ⅰ)因为,
所以……………………….5分
(Ⅱ)因为,,
所以……………………….7分
所以……………………….10分
18.解法1:(Ⅰ)………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
解法2:(Ⅰ)因为,所以
……………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
19.解:(Ⅰ)=2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14……………………….4分
(Ⅱ)=22cos2x-1+1-cos2x=3cos2x-1……………………….6分
∵R,……………………….7分
∴cosx∈[-1,1],……………………….8分
∴当cosx=±1时,fx取值2;当cosx=0时,fx取最小值-1.…………….12分
20.I解:由得,,所以的定义域是……….4分
II任取,且,则……………………….6分
……………………….7分
……………………….8分
由于指数函数的定义域在上是增函数,且
所以即,……………………….9分
又因为,所以,………………….10分
所以……………………….11分
所以,对于任意实数,函数在上为增函数.…………….12分
21.解:(Ⅰ)令,则………………….2分
所以,所以………………….3分
(Ⅱ)或等均可。………………….6分
(Ⅲ)证明:令,则………………….7分
………………….8分
所以………………….9分
因为
所以………………….10分
所以………………….11分
所以是奇函数。………………….12分
22.(I)当时,为增函数…………….1分
因为fx的定义域为
所以当时,…………….3分
当时,…………….5分
因此,的值域为[2,6]…………….6分
II,即…………….7分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是0,1.…………….9分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是-1,0.…………….12分
说明:其它解法,参照给分。
推荐访问:高一 下册 必修 高一数学下册必修一试卷 高一数学下册必修一试卷 高一数学试卷必修一试卷 高一数学必修一试卷及答案 高一数学必修一测试卷